【題目】用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n﹣1）個(gè)圖形多（ ）枚棋子.

A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2

【答案】D

【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為Sn，觀(guān)察前3個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)，可得第n﹣1個(gè)圖形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；第n個(gè)圖形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），由此即可求得答案.

設(shè)第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為Sn，

第1個(gè)圖形，S1=1；

第2個(gè)圖形，S2=1+4；

第3個(gè)圖形，S3=1+4+7；

…，

第n﹣1個(gè)圖形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；

第n個(gè)圖形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），

則第n個(gè)圖形比第（n﹣1）個(gè)圖形多（3n﹣2）枚棋子，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠2．

求證：∠CED＋∠ACB＝180°請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與對(duì)角線(xiàn)AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F．過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，先把一矩形紙片上下對(duì)折，設(shè)折痕為；如圖②，再把

點(diǎn) 疊在折痕線(xiàn)上，得到 ．過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．

（1）求證： ∽；

（2）在圖②中，如果沿直線(xiàn)再次折疊紙片，點(diǎn)能否疊在直線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若自然數(shù)使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?/span>不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?/span>產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?/span>產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到“連加進(jìn)位數(shù)”的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A.88B.89C.90D.91

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為.過(guò)點(diǎn)作交于，連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖），求菱形的邊長(zhǎng)；

②若限定，分別在邊，上移動(dòng)，求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）,點(diǎn)D在x軸正半軸上，線(xiàn)段OD=OC.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）將直線(xiàn)CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)E，,連接QE.若點(diǎn)P是線(xiàn)段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案