如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點G，且分別交AB，BC于點M，N，則△BMN的周長是


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    14
D
分析：根據(jù)題意，設(shè)BF=BD=x，則CD=CE=11-x，AE=AF=10-x，列出等式11-x+10-x=7，求出x的值，再由切線長定理得出△BMN的周長是BD+BF即可．
解答：設(shè)BF=BD=x，
∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，
∴CD=CE=11-x，AE=AF=10-x，
∴11-x+10-x=7，
解得x=7，
∵MN切⊙O于點G，∴MF=MG，ND=NG，
∴△BMN的周長=BM+BN+MG+NG=BD+BF=2x=14，
故選D．
點評：本題考查了切線長定理和三角形的內(nèi)切圓．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案