【題目】數(shù)學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα= ，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

【答案】解：作DG⊥AE于G，則∠BDG=α，

易知四邊形DCEG為矩形．
∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m
在直角三角形BDG中，BG=DG×tanα=35× =15m，
∴BE=15+1.6=16.6m．
∵斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，
∴EF=35× =3.5，
∵AF=1，
∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，
∴AB=BE﹣AE=16.6﹣4.5=12.1m．
答：旗桿AB的高度為12.1m．
【解析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE﹣AE可求出答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關于坡度坡角問題和關于仰角俯角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東60°方向，距離小島120海里的A處，該海輪從A處正北方向航行一段距離后，到達位于小島C北偏東45°方向的B處．

（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（記過保留根號）；
（2）如果該海輪以每小時20海里的速度從B處沿BC方向行駛，求它從B處到達小島C的航行時間（結果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（﹣3，1），B、C兩點在直線y=﹣3上，D、E兩點在y軸上．
（1）在△ABC中，作AH、CK分別垂直BC、AB于H、K，求證：KC=HA；
（2）求F點到y(tǒng)軸的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，動點P從點C開始，以1cm/s的速度在BC的延長線上向右勻速運動，連接AP交CD邊于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交CD的延長線于點Q，設點P的運動時間為t．

（1）若DQ=3cm，求t的值；
（2）設DQ=y，求出y與t的函數(shù)關系式；
（3）當t為何值時，△CPE與△AEQ的面積相等？
（4）在動點P運動過程中，△APQ的面積是否會發(fā)生變化？若變化，求出△APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式；若不變，說明理由，并求出S的定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=2， ，求⊙O的半徑R的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表，從下表可知：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

下列說法錯誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
B.函數(shù)的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax+bx-3（a≠0）與x軸交于點
A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點M，使 ： =5：2，求M點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點A，交反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象于點D，y= （k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象有兩個交點A（﹣1，m）和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為點E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，﹣2），連接DE．
（1）求k的值；
（2）求四邊形AEDB的面積．

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