【題目】2019年9月30日,由著名導(dǎo)演李仁港執(zhí)導(dǎo)的電影《攀登者》在各大影院上映后,好評(píng)不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負(fù),獲勝者去看電影,游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)1-4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同）,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個(gè)球,記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數(shù)字之和小于5,則小麗獲勝．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機(jī)摸球所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規(guī)則對(duì)兩人公平嗎？

【答案】（1）見解析 （2），；公平

【解析】

(1)根據(jù)題意，列出樹狀圖，即可得到答案；

(2)根據(jù)概率公式，分別求出小亮和小麗獲勝的概率,即可.

（1）畫樹狀圖如下：

兩數(shù)和的所有可能結(jié)果為：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8共16種．

（2）∵兩次數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)為6,

∴小亮獲勝的概率,

∵兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)為6,

∴小麗獲勝的概率,

∴此游戲是公平的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，給出如下定義：若矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的“三點(diǎn)矩形”．在點(diǎn)A，B，C的所有“三點(diǎn)矩形”中，若存在面積最小的矩形，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的“最佳三點(diǎn)矩形”．

如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點(diǎn)A，B，C的“三點(diǎn)矩形”，矩形IJCH是點(diǎn)A，B，C的“最佳三點(diǎn)矩形”．

如圖2，已知M（4，1），N（﹣2，3），點(diǎn)P（m，n）．

（1）①若m＝1，n＝4，則點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的周長為　 　，面積為　 　；

②若m＝1，點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的面積為24，求n的值；

（2）若點(diǎn)P在直線y＝﹣2x+4上．

①求點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積的最小值及此時(shí)m的取值范圍；

②當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P（m，n）在拋物線y＝ax2+bx+c上，且當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積為12時(shí)，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接寫出拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(－2，0)、點(diǎn)C(8，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接AC、AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)，過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)連接OM，在(2)的結(jié)論下，線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PM，求PM＋PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接DB、DC，∠BDC＝120°．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC下方時(shí)，連接AD，延長DC到點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE．

①求證：△ABD≌△ACE；

②如圖②，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，直接寫出線段AF、BD、DC間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若AB＝2，DC＝6，直接寫出點(diǎn)A到直線BD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）已知該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使得的周長最�。�(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在軸上找一點(diǎn)，使得是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上．填空：①線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；②∠BEC = °．

　　　　　　　　

（2）（類比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上，請(qǐng)判斷線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系及∠BEC的度數(shù)，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點(diǎn)D在AB 邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE = 3，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，CE的長是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到ED，ED交直線AB于點(diǎn)O，連接BE．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，α＝90°，點(diǎn)D在邊BC上，猜想：

①AF與BE的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠ABE＝　 度．

（2）拓展探究：

如圖2，0°＜α＜90°，點(diǎn)D在邊BC上，請(qǐng)判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù)，并給予證明．

（3）解決問題

如圖3，90°＜α＜180°，點(diǎn)D在射線BC上，且BD＝3CD，若AB＝8，請(qǐng)直接寫出BE的長．

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