Question

一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論中①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④方程組的解是．正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的值也就是滿(mǎn)足函數(shù)解析式組成方程組的值，所以方程組的解也就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解析】
如圖，∵y1=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，

∴k＜0，故①正確；

∵y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，

∴a＜0，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，

∴y1＞y2，故③錯(cuò)誤；

∵交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），

∴方程組的解是．

故④正確．

故選B．