【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點．

（1）建立平面直角坐標系并描出A、B、C三點

（2）求△ABC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點坐標．

【答案】（1）見解析；（2）6；（3）P（-8,1）

【解析】

（1）建立平面直角坐標系，根據(jù)各點坐標描出A、B、C三點即可；
（2）由點的坐標得出BC=3，即可求出△ABC的面積；
（3）求出OA=2，OB=4，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．

解：（1）如圖所示：

（2）∵B（4，0），C（4，3），
∴BC=3，

（3）如圖，

∵A（0，2）（4，0），
∴OA=2，OB=4，
∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP

又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=12，
∴4-m=12，
解得：m=-8，
∴P（-8，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，點E是AD上的一點，AE＝6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，點P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作兩個正方形.

（1）如果APx，求兩個正方形的面積之和S；

（2）當點P是AB的中點時，求兩個正方形的面積之和S1；

（3）當點P不是AB的中點時，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

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【題目】小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，她在某一時刻立一長度為1米的標桿，測得其影長為米，同時旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請幫小左同學算出學校旗桿的高度．

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【題目】（1）先化簡，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=
（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c（a3-b）的值．

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【題目】《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完.我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學極限思想，今天我們運用此數(shù)學思想研究下列問題.

（規(guī)律探索）

(1)如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝__________；

如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝_______；

同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；

如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；

……

若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________.

（規(guī)律歸納）

(2)直接寫出＋＋＋…＋的化簡結果：_________.

（規(guī)律應用）

(3)直接寫出算式＋＋＋…＋的值：__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點O旋轉180°得到△CDF

(1) 在圖中畫出點O和△CDF，并簡要說明作圖過程

(2) 若AE＝12，AB＝13，求EF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， ,．求度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得 _______．

問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， ， ．

（1）當點P在A、B兩點之間運動時， 、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由.

（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）（+6）-（+12）+（+9．6）-（+7．6）

（3）5×―×

（4）（）×(－60 )

（5）（2)-(+10)+(-8)-(+3)

（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]；

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