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【題目】雙曲線（k為常數，且）與直線交于兩點.

（1）求k與b的值；

（2）如圖，直線AB交x軸于點C，交y軸于點D，若點E為CD的中點，求△BOE的面積.

【答案】（1）；（2）S△BOE= .

【解析】

（1）將A點的坐標代入一次函數解析式可得b的值，得到一次函數解析式再將B（1，n）代入一次函數解析式可得n的值，則求出點B（1，-4），將B（1，-4）代入反比例函數解析式可求出k的值．
（2）先求出點C、D兩點的坐標，再求出E點坐標，所以S△BOE=S△ODE+S△ODB =OD(xBxE)，可求出△BOE的面積．

（1）∵點在直線上，

∴

∴，

∵點B（1，n）在直線上，

∴

∴B（1，-4），∵B（1，-4）在雙曲線上，

∴

（2）∵直線AB的解析式為y=-2x-2，
令x=0，解得y=-2，令y=0，解得x=-1，
∴C（-1，0），D（0，-2），

∴S△COD=

∵點E為CD的中點，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標(0，3)，點B坐標(4，0)，將點O沿直線對折，點O恰好落在∠OAB的平分線上的O’處，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°，且tanα＝6．求燈桿AB的長度．

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【題目】甲、乙兩車同時從地出發(fā)，沿同一路線各自勻速向地行駛，甲到達地停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到與乙車相遇.乙車的速度為每小時60千米.兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）

A.行駛3小時后，兩車相距120千米

B.甲車從到的速度為100千米/小時

C.甲車返回是行駛的速度為95千米/小時

D.、兩地之間的距離為300千米

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【題目】某城市綠化工程進行招標，現有甲、乙兩個工程隊投標，已知甲隊單獨完成這項工程需要60天.經測算：如果甲隊先做20天，再由甲隊、乙隊合作12天，那么此時共完成總工作量的．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款4.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余的工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，與反比例函數交于點點的坐標為軸于點．

（1）點的坐標為 ；

（2）若點為的中點，求反比例函數的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比．

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【題目】一次函數y＝-x+1的圖象與反比例函數的圖象有一個交點是A(-1，n)．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）M(d，)，N(d，)分別是一次函數和反比例函數圖象上的兩點，若，求d的值．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y =﹣4x﹣4的圖像與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=的圖像經過A、C兩點，且與x軸交于點B．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點E,使點E到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出此點E的坐標；

（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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