Question

【題目】已知二次函數(shù)中的，滿足下表

	…		0	1	2	3	…
	…	0					…

（l）________，________；

（2）函數(shù)圖象對稱軸是____________；

（3）如果點(diǎn)，是圖象上點(diǎn)，則________；

（4）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，是等腰直角三角形，，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】（1），；（2）對稱軸；（3）；（4）點(diǎn)坐標(biāo)為或

【解析】

（1）把(0，a)和(3，b)分別代入即可求出a和b的值；

（2）根據(jù)即可求出函數(shù)圖象的對稱軸；

（3）由，的縱坐標(biāo)相同，可知，關(guān)于對稱軸對稱，然后根據(jù)對稱性求解即可；

（4）分點(diǎn)M在x軸上方和點(diǎn)M 在x軸下方兩種情況求解即可．

（1）把(0，a)代入，得

．

把 (3，b)代入，得

；

（2）∵，

∴對稱軸是直線；

（3）∵，的縱坐標(biāo)相同，

∴，關(guān)于對稱軸對稱，

∴2×1=2；

（4）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，作ME⊥AB于E，

∵是等腰直角三角形，，

∴點(diǎn)M在對稱軸上，∠MAE=45°，

∴ME=AE=2，OE=1，

∴M(1，2) ．

當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，同理可求M(1，-2)，

綜上可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，2)或(1，-2) ．