【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正確的是(　　)

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定解答．

解：由拋物線圖象得：開口向上，即a＞0；對(duì)稱軸﹣＞0，則b＜0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，abc＞0，故①正確；

∵對(duì)稱軸﹣＝1，∴b＝﹣2a，

∴b+2a＝0，故②正確；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

∴b2＞4ac，故③正確；

由拋物線圖象可知當(dāng)x＝1時(shí)，y＜﹣3，

∴a+b+c＜﹣3，故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米．當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）

A.4米B.4.5米C.5米D.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A的直線y2=x+b與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，則tan∠DFE的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長(zhǎng)，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C

（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．

（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢(shì)不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢(shì)．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）

參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體課隊(duì)員，講行體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x人數(shù)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲校

0

0

1

11

7

1

乙校

1

0

0

7

10

2

(說明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

甲

78.3

77.5

b

40%

乙

78

a

81

c

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計(jì)甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．

(3)得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)中的，滿足下表

…

0

1

2

3

…

…

0

…

（l）________，________；

（2）函數(shù)圖象對(duì)稱軸是____________；

（3）如果點(diǎn)，是圖象上點(diǎn)，則________；

（4）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，是等腰直角三角形，，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車運(yùn)送．若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車毎趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；

（2）若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此批貨物，需運(yùn)多少趟；

（3）若同時(shí)租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟，乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此批貨物，其中x、y均為正整數(shù)，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出w的最小值．

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