如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AD的中點，CE的延長線交AB于F，求AF：AB的值．

【答案】分析：本題可通過構建三角形求相似來得出所求的條件．過點A作AM∥BC交CF的延長線于M．不難得出AM=BC，題中根據(jù)已知條件我們不難證得△AMF∽△BCF，那么AM：BC=AF：FB，可得出BF=2AF，AB=3AF，因此AF：AB=1：3．
解答：解：過點A作AM∥BC交CF的延長線于M（如圖）
∴∠M=∠ECD，
∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，
∴△AEM≌△DEC，
∴AM=CD=BC，
∵AM∥BC，
∴△AMF∽△BCF，
∴=，
∴=，即BF=2AF，
∴AB=BF+AF=3AF，
∴AF：AB=1：3．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質；要注意題中構建相似三角形的方法．
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9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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