【題目】已知：如圖，△ABC中，AC⊥BD于C，=，E是AB的中點，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的長．

【答案】sin∠ECB=，AD=．

【解析】

試題由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AB=2，設BC=3x，則CD=2x．AC=4x，在Rt△ACB中由勾股定理AB=5x，由∠ECB=∠B，求出sin∠ECB及x的值，在Rt△ACD中，由勾股定理求得AD的長．

試題解析：∵AC⊥BD，∴∠ACB=∠ACD=90°，∵E是AB的中點，CE=1，∴AB=2CE=2，∵∴設BC=3x，CD=2x，在Rt△ACD中，tanD=2，∴，AC=4x，在Rt△ACB中由勾股定理AB=5x，∴sin∠ECB=sinB=，由AB=2，得，∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．

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【題目】如圖，直線y=x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上，若N點在第二象限內，則tan∠AON的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．

（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；

（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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【題目】我市某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，與交于點E，現(xiàn)有三個條件：①；②，③，請你從三個條件中選出兩個作為條件，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．

（1）條件是 ______ ；結論是 ______ (填序號)；

（2）證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩

盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開

關與電燈、電扇的對應關系未知.

（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明

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