【題目】如圖7所示，點、、在軸上，且，分別過點、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、、，分別過點 作軸的平行線，分別與軸交于點 ，連接 ，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

【答案】

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．

解答：解：根據(jù)題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3

則s1=k=4，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9

∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4，s2=1，s3=

∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，M是AB中點，，

（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？

（2）AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形？若能，請加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過軸正半軸上的任意一點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點和點，點是軸上一點，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化生活環(huán)境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設(shè)AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．

（1）用含有x的代數(shù)式表示BC的長，BC=　 　；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；

（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，試證明BD平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線上有三點、、，滿足，，，點從點出發(fā)，沿方向以的速度勻速運動，點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點運動到點時，點、停止運動.

（1）若點運動速度為，經(jīng)過多長時間、兩點相遇？

（2）當時，點運動到的位置恰好是線段的中點，求點的運動速度;

（3）設(shè)運動時間為，當點運動到線段上時，分別取和的中點、，則____________.

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