如圖，將平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】分析：要證四邊形AECF是平行四邊形，結(jié)合圖形知BF是其一條對(duì)角線，故需連接另一條對(duì)角線AC，由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC=OD，只要再證得OE=OF即可．
解答：證明：連接A、C，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和證明，是一道基礎(chǔ)題．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE恰好過BC邊中點(diǎn)，若AB=3，BC=6，則∠B的大小為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF；
（2）連接AC，若平行四邊形ABCD的面積為8，
EC
BC
=
2
3
，求AC•EF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述正確的有
①②④⑤
①②④⑤
（填序號(hào)，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來的2倍；③各對(duì)應(yīng)角擴(kuò)大到原來的2倍；④周長擴(kuò)大到原來的2倍；⑤面積擴(kuò)大到原來的4倍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案