【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）由于AC=AB，如果連接CD，那么只要證明出CD⊥AB，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點，我們就可以得出AD=BD，由于BC是圓的直徑，那么CD⊥AB，由此可證得．

（2）連接OD，再證明OD⊥DE即可．

證明：（1）連接CD，

∵BC為⊙O的直徑，

∴CD⊥AB．

∵AC=BC，

∴AD=BD．

（2）連接OD；

∵AD=BD，OB=OC，

∴OD是△BCA的中位線，

∴OD∥AC．

∵DE⊥AC，

∴DF⊥OD．

∵OD為半徑，

∴DF是⊙O的切線．

練習冊系列答案
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【題目】計算

（1）

（2）（﹣2x2）3+x2x4﹣（﹣3x3）2

（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

（4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3）

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（2）若點P在線段BC上，且BP：PC=2：3，D為線段PC的中點，求BD的長（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，若AD=3cm，求a的值．

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C.14cm
D.16cm

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⑵.拋物線的對稱軸x=-1上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出此點的坐標；

⑶.設(shè)點為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△為直角三角形的點的坐標.

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A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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