雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（k＜0）經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若△OAB的面積為3，則k=________．

-
分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，
由雙曲線y=（k＜0），可知S△AOC=S△DOE=-k，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，S△AOB=4S△DOE=-2k，
由S△AOB=3，得-2k=3，
解得k=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-3x與雙曲線y=
m-5
x
交于點(diǎn)P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)A （x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y=
m-5
x
上，且x1＜x2＜0，試比較y1，y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C（1，0）是x軸上一點(diǎn)，直線PC與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)B，如果BC=4．
（1）求雙曲線和直線PC的解析式．
（2）設(shè)P′點(diǎn)是直線PC上一點(diǎn)，且點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•泉州質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)P（m，1）是雙曲線y=
3
x
上的一點(diǎn)，PT⊥x軸于點(diǎn)T，把△PTO沿直線OP翻折得到△PT′O，則∠T′OT等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•漳州）如圖，點(diǎn)A（3，n）在雙曲線y=
3x
上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)M，則△AMC周長(zhǎng)的值是
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充模擬）如果直線y=x+b與雙曲線y=
2
x
有一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），則b的值為（　�。�

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