Question

18、剪掉多邊形的一個(gè)角，則所成的新多邊形的內(nèi)角和

增加180°或減少180°

．

Answer 1

分析：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，
邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）•180°，
則（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°；
所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和不變；
因?yàn)榧舻粢粋�(gè)多邊形的一個(gè)角，
則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能減少一個(gè)．
因而所成的新多邊形的內(nèi)角和增加180°或不變或減少180°．

點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)．是解決本題的關(guān)鍵．