(2012•南海區(qū)三模)在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關知識歸納整理如下:
(1)請你根據(jù)以上方框中的內容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結論:
①______;②______
【答案】分析:(1)①寫出對應的一元一次方程;
②兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解中,x的值作為橫坐標,y的值作為縱坐標.
③④可以寫出兩個對應的不等式.
(2)不等式kx+b≤k1x+b1的解集是,就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中,y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對應的自變量的范圍.
解答:解:(1)①kx+b=0;
;
③kx+b>0;
④kx+b<0;

(2)如果點C的坐標為(1,3),
那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是:x≥1.
點評:本題要求利用圖象求解各問題,先畫函數(shù)圖象,根據(jù)圖象觀察,得出結論.認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系.
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8
2
8
2
(結果保留根式).

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(2012•南海區(qū)三模)解方程
1
x-2
-
1-x
2-x
=-3.

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方案一:圍成斜邊為30米的等腰直角三角形(如圖1);
方案二:圍成邊長為15米的正方形(如圖2);
方案三:圍成直角梯形,其中∠BCD=120°(如圖3).
解答下列問題:
(1)分別計算方案一、方案二中苗圃的面積S1,S2,并比較S1,S2的大小;
(2)設方案三中CD的長為x米,苗圃的面積為S3平方米,求S3與x之間的函數(shù)關系式,并求出S3的最大值;(參考數(shù)據(jù):
3
取1.74,π取3.15)

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