Question

如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖形時(shí)，需要的火柴棍為

 

根．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．
當(dāng)n=5時(shí)，原式=45．

點(diǎn)評(píng)：此題注意1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

．