Question

如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺6（即n=6）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為

 

根．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3，當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n-1)

2

，
當(dāng)n=6時(shí)，原式=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)題意找出規(guī)律：1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

，難度適中．