Question

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車中途因故停車一段時(shí)間，之后以原速繼續(xù)行駛到達(dá)目的地，此時(shí)乙車同時(shí)到達(dá)目的地。如圖，是甲、乙兩車離各自的出發(fā)地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像.

（1）甲車的速度是多少，的值為多少;

（2）求甲車在整個(gè)過程中，與的函數(shù)關(guān)系式;

（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時(shí)的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車的速度和a的值；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,從而得到整個(gè)行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由圖可知A、B 兩地的距離為120km，根據(jù)甲乙兩車相遇時(shí)兩車的路程和等于兩地的距離分三種情況列出方程求解即可．

解：（1）由題意可得，

甲車的速度是：80÷1=80km/h，

a=1+（2-120÷80）=1.5；

（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y=80x，

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，y=80，

當(dāng)1.5＜x≤2時(shí)，設(shè)甲y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，

，

解得：，

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=80x-40．

綜上，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y=80x，當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，y=80，當(dāng)1.5＜x≤2時(shí)，y=80x-40；

（3）由圖可知A、B 兩地的距離為120km，

設(shè)乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，

120=2k，得k=60，

∴乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x，

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，

∴80x+60x=120，

解得：x=；

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，

80+60x=120，

解得：x=（不符合題意，舍去）；

當(dāng)1.5＜x≤2時(shí)，

80x-40+60x=120，

解得：x=（不符合題意，舍去）．

故甲、乙兩車在途中相遇時(shí)x的值為．