Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（ ）

A．24m
B．22m
C．20m
D．18m

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可．
解答：解：過D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過F作FG⊥AB，垂足為G．
由題意得：．           （2分）
∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．          （1分）
∴GF=BD=CD=6m．             （1分）
又∵．                 （2分）
∴AG=1.6×6=9.6（m）．            （1分）
∴AB=14.4+9.6=24（m）．           （1分）
答：鐵塔的高度為24m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）．