如圖,河對(duì)岸有一鐵塔AB.在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)16米到達(dá)D,在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高.

【答案】分析:首先根據(jù)題意分析圖形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形,設(shè)AB=x(米),再利用CD=BC-BD=16的關(guān)系,進(jìn)而可解即可求出答案.
解答:解:在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴BC=AB.
設(shè)AB=x(米),
∵CD=16,
∴BC=x+16.
∴x+16=x
∴x==8(+1).
即鐵塔AB的高為8(+1)米.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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