【題目】如圖，直線l1過點(diǎn)A(0，4)與點(diǎn)D(4，0)，直線l2：y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B.

(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

【答案】(1) y＝－x＋4；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)；（3）6.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；

（2）解方程組即可確定B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC=S△ACD-S△BCD進(jìn)行計(jì)算即可得.

(1)設(shè)直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，

根據(jù)題意，得，解得：，

所以直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋4；

(2)根據(jù)題意，得，解得：，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)；

（3）直線y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)C，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），

所以CD=6，

所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分線，OF是OE的反向延長線．

(1)求∠1，∠2，∠3 的度數(shù)；

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線l與直線ll的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2．

（1）求實(shí)數(shù)b的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項(xiàng)得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”． 應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ）

A.（60°，4）
B.（45°，4）
C.（60°，2 ）
D.（50°，2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；

(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1 200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案