已知0<x<2,求證

答案:
解析:

構(gòu)造邊長分別是1、2的矩形ABCD,其中AB=1,BC=2,在BC上取點(diǎn)E,設(shè)BE=x,EC=2-x,利用AE+EC+BE+ED>AC+BD進(jìn)行證明.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求證:AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC,求證:AO=BO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在探究矩形的性質(zhì)時(shí),小明得到了一個(gè)有趣的結(jié)論:矩形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.如圖1,在矩形ABCD中,由勾股定理,得AC2=AB2+BC2,BD2=AB2+AD2,又CD=AB,AD=BC,所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2(AB2+BC2).
小亮對(duì)菱形進(jìn)行了探究,也得到了同樣的結(jié)論,于是小亮猜想:任意平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.請(qǐng)你解決下列問題:
(1)如圖2,已知:四邊形ABCD是菱形,求證:AC2+BD2=2(AB2+BC2);
(2)你認(rèn)為小亮的猜想是否成立,如果成立,請(qǐng)利用圖3給出證明;如果不成立,請(qǐng)舉反例說明;
(3)如圖4,在△ABC中,BC、AC、AB的長分別為a、b、c,AD是BC邊上的中線.試求AD的長.(結(jié)果用a,b,c表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明下列各題.
(1)如圖1,已知AB=CD.AD=CB.求證:∠A=∠C.
(2)如圖2,AE是∠BAC的平分線,AB=AC,D是AE反向延長線上的一點(diǎn).
求證:△ABD≌△ACD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.

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