【題目】如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動(dòng)，△DEF沿著線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

【答案】B.

【解析】

試題解析：由題意知：在△DEF移動(dòng)的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形．

當(dāng)0＜x≤2時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為x，則y=×(x+2）×（x+2）-x2=-x2+x+1．

當(dāng)2＜x≤4時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為2，則y=（x-4）2；

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為2-（x-4）=6-x，則y=（6-x）××=x2-3x+9；

由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．我們規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．

（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如果拋物線y=ax2-3ax-3a經(jīng)過（1，3）．

①求a的值；

②在①的條件下，直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

（3）如果拋物線y=ax2-2ax-3a在“G區(qū)域”內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，BE⊥AC于F，連接DF，下列4個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝，其中結(jié)論正確的序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在BC上，(不與B、C重合)，FM⊥AD，交射線AD于點(diǎn)M．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，并且證明你的結(jié)論.

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，若BE＝，∠AFM＝15°，求AM的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱時(shí)下半身與地面成80°角(即∠FGK=80°)，身體前傾成125°角(即∠EFG=125°)，腳與洗漱臺(tái)的距離GC=15cm(點(diǎn)D、C、G、K在同一直線上).

(1)求此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK的距離；

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E點(diǎn)恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.41)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案