【題目】甲種蔬菜比乙種蔬菜單價少5角,張阿姨買了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果設甲種蔬菜的單價為x元/斤,那么下列方程正確的是( )
A.2x+3(x+5)=20
B.2x+3(x+0.5)=20
C.2x+3(x﹣0.5)=20
D.2x+3 (x﹣5)=20
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖南省邵陽市第25題)尤秀同學遇到了這樣一個問題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線,且AF⊥BE,垂足為P,設BC=a,AC=b,AB=c.
求證:a2+b2=5c2
該同學仔細分析后,得到如下解題思路:
先連接EF,利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA,故,設PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計算,消去m,n即可得證
(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程.
(2)利用題中的結論,解答下列問題:
在邊長為3的菱形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,E, F分別為線段AO,DO的中點,連接BE,CF并延長交于點M,BM,CM分別交AD于點G,H,如圖2所示,求MG2+MH2的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D,且點D的坐標為(1,n),
(1)點A的坐標是 ,n= ,k= ,b= ;
(2)x取何值時,函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值;
(3)求四邊形AOCD的面積;
(4)是否存在y軸上的點P,使得以點P,B,D為頂點的三角形是等腰三角形?若存在求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列由左到右的變形中屬于因式分解的是( 。
A.24x2y=3x8xyB.m2﹣2m﹣3=m(m﹣2)﹣3
C.m2﹣2m﹣3=(m﹣3)(m+1)D.(x+3)(x﹣3)=x2﹣9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校5名同學在“國學經(jīng)典頌讀”比賽中,成績(單位:分)分別是86,95,97,90,88,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A. 97B. 90C. 95D. 88
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