【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)，連接和，已知： .

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求△AOD的面積.

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；

（2）△AOD的面積為.

【解析】試題分析：（1）先求出A的坐標(biāo)，根據(jù)正切值求出B的坐標(biāo)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求得k值，從而得到其解析式，把C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，求得縱坐標(biāo)a的值，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入中，可得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把D點(diǎn)縱坐標(biāo)y=6代入，解得x的值，利用三角形的面積公式可計(jì)算.

試題解析：（1）在中，當(dāng)x=0時(shí)∴A(0,-4)

在RtABO中：

∴OB=2 ∴B(2，0)

將B(2，0)代入中：k=2

∴

當(dāng)x=4時(shí)，y=4 ∴C(4,4)

∴m=4×4=16

∴

（2）當(dāng)y=6時(shí)，x=

∴D(,6)

∴S==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和－2的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x∣+∣x-1∣取最小值時(shí)，最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學(xué)課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個(gè)四邊形ABC′D．具體作圖過(guò)程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點(diǎn)B為圓心，以BD的長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CD于點(diǎn)P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．

依據(jù)上述作圖過(guò)程，解決以下問(wèn)題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過(guò)程和（1）中的結(jié)論，說(shuō)明命題“有三條邊相等且有一組對(duì)頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫(xiě)“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定一種新的運(yùn)算a*b=ab+a+b+1，則（﹣3）*4= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圓P的直徑MN=6 ，且P，A重合時(shí)，點(diǎn)M，N在AB上，過(guò)點(diǎn)C的直線l與x軸的夾角α為60°．現(xiàn)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，半圓P以每秒15°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線l以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（與x軸的交點(diǎn)為Q）．當(dāng)P、B重合時(shí)，半圓P與直線l停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

【發(fā)現(xiàn)】
（1）點(diǎn)N距x軸的最近距離為 ， 此時(shí)，PA的長(zhǎng)為；
（2）t=9時(shí)，MN所在直線是否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線l時(shí)，求直線l分半圓P所成兩部分的面積比．

（4）【拓展】如圖4，當(dāng)半圓P在直線左側(cè)，且與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（5）【探究】求出直線l與半圓P有公共點(diǎn)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件
B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s =0.3、s =0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5
D.若某抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為 ，則參加6次抽獎(jiǎng)一定有1次能中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖(1)，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類(lèi)比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)F（2 ，0），直角GF交y軸正半軸于點(diǎn)G，且∠GFO=30°．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）若⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是直線GF上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B．
①求切線長(zhǎng)PB的最小值；
②在直線GF上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=60°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案