Question

【題目】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線(xiàn)．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線(xiàn)，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線(xiàn)．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線(xiàn)，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線(xiàn)．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線(xiàn)，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線(xiàn)．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線(xiàn)，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線(xiàn)．

Answer 1

【答案】⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n－3,n－2,

【解析】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__1___條對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分成了 2 個(gè)三角形；四邊形共有__2__條對(duì)角線(xiàn)．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__2___條對(duì)角線(xiàn)，把五邊形分成了 3 個(gè)三角形；五邊形共有__5__條對(duì)角線(xiàn)．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__3___條對(duì)角線(xiàn)，把六邊形分成了 4 個(gè)三角形；六邊形共有__9__條對(duì)角線(xiàn)．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__97___條對(duì)角線(xiàn)，把100邊形分成了 98 個(gè)三角形；100邊形共有_4750__條對(duì)角線(xiàn)．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__n-3___條對(duì)角線(xiàn)，把n分成了 n-2 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線(xiàn)．