【題目】觀察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……

(1)根據(jù)以上規(guī)律，猜測(cè)1+3+5+7+…+(2n1)=__________；

(2)用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【答案】①n2； ②從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。

【解析】試題分析：由題中數(shù)據(jù)1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，當(dāng)有n個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，即1+3+5+…+（2n﹣1）===n2．

試題解析：解：①由題中數(shù)據(jù)可得，1+3+5+…+（2n﹣1）===n2；

②從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方．

故答案為：n2；從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊上BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.同位角相等
B.同旁內(nèi)角相等
C.內(nèi)錯(cuò)角相等
D.對(duì)頂角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 給出下列結(jié)論：①當(dāng)k=5時(shí)，此方程組無(wú)解；②若此方程組的解也是方程6x+15y=16的解，則k=10；③無(wú)論整數(shù)k取何值，此方程組一定無(wú)整數(shù)解（x、y均為整數(shù)），其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題： 在“某地大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)捐助了一批板材24 000m2 ， 某災(zāi)民安置點(diǎn)用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成A，B兩種型號(hào)的板房，供2 300名災(zāi)民臨時(shí)居�。阎ㄒ婚gA型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號(hào)

所需板材

安置人數(shù)

A型板房

54m2

5

B型板房

78m2

8


（1）該災(zāi)民安置點(diǎn)需搭建A型板房和B型板房各多少間？
（2）因?qū)?zāi)民人數(shù)估計(jì)不足，實(shí)際安置中A型板房超員15%，B型板房超員20%，則該安置點(diǎn)災(zāi)民實(shí)際有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連接表示它們有網(wǎng)線相連，相連標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，若信息可以分開沿不同路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）

A. 11 B. 10 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 線段AB是A，B兩點(diǎn)間的距離

B. 兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)正數(shù)，也是一個(gè)圖形

C. 在所有連接兩點(diǎn)的線中距離最短

D. 在連接兩點(diǎn)的所有線中，最短的一條的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案