Question

【題目】用一刻度尺檢驗一個四邊形是否為矩形，以下方法可行的有________．（只要填序號即可）

①量出四邊及兩條對角線，比較對邊是否相等，對角線是否相等．

②量出對角線的交點到四個頂點的距離，看是否相等．

③量出一組鄰邊的長、以及和這兩邊組成三角形的那條對角線的長，計算是否有．

④量出兩條對角線長，看是否相等．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

因為刻度尺只能測量線段的長度，所以可以根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．

①先測量兩組對邊是否相等，然后測量兩條對角線是否相等；理由：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以判定是否是矩形，故此選項正確；

②根據(jù)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，可知量出對角線的交點到四個頂點的距離，看是否相等，可判斷是否是矩形，故此選項正確；

③量出一組鄰的長a、b以及和這兩邊組成三角形的那條對角線的長c,計算是否有a2+b2=c2.可以判斷是否是直角，但不能判斷是否是矩形；故此選項錯誤；

④量出兩條對角線長，看是否相等不能判定是矩形，必須兩條對角線長相等且互相平分才是矩形；故此選項錯誤；

綜上所述：用一刻度尺檢驗一個四邊形是否為矩形，可行的方法有①②.

故答案為：①②.