【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？

【答案】
（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

又∵EF∥AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形


（2）解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．

理由如下：∵D是AB的中點(diǎn)，

∴BD= AB，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DE= BC，

∵AB=BC，

∴BD=DE，

又∵四邊形DBFE是平行四邊形，

∴四邊形DBFE是菱形


【解析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）.求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運(yùn)動(dòng)過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

(9) 16÷(－2)3－(－)×(－4)

（10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（2015﹣π）0+| ﹣2|+ +（ ）﹣1；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣ ）（a+ ）﹣a（a﹣6），其中a= + ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n滿足m= + +2，試求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AC是一棵大樹，BF是一個(gè)斜坡，坡角為30°，某時(shí)刻太陽光垂直照射斜坡BF，樹頂端A的影子落到斜坡上的點(diǎn)D處，已知BC=6m,BD=4m，求樹AC的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD ，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間的距離是25cm，試求AB、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽半徑約為696000km，將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.696×103
B.69.6×104
C.6.96×105
D.0.696×106

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同步練習(xí)冊(cè)答案