Question

【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，且.

求直線的解析式；

點(diǎn)在線段上，連接交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）.

在的條件下，點(diǎn)是線段上一點(diǎn),連接，當(dāng)時(shí)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意先求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后代入即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)題意求出EP，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出S與m的關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意先求出m，然后得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，延長(zhǎng)交軸于，由和三角形的外角和定理可得，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，由勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求得PF所在直線的函數(shù)解析式，再根據(jù)求二元一次方程組的解得到交點(diǎn)F的坐標(biāo).

設(shè)直線的解析式是，

∵y=3x+6交y軸于點(diǎn)C，

∴當(dāng)時(shí)，，

C（0,6），

, .

，

直線的解析式為；

過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示：

軸，軸，,

,

四邊形是矩形，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，

當(dāng)時(shí)， ，

，

，

當(dāng)時(shí)，，舍去，，

，

延長(zhǎng)交軸于，,,軸，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，

如圖所示：

,,,. ， 直線的解析式為，

，解得，.