【題目】已知邊長為6的等邊三角形，以為直徑畫半圓（如圖），則陰影部分的面積是_________（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

先證明△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，再根據(jù)S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD，求出扇形AOD的面積即可解答.

設(shè)等邊三角形與交于點D、E，連接OD、OE、DE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60，AO=3，

∵OD=OE=OA=OB，

∠ADO=∠A=∠B=∠BEO=60，

∴∠AOD=∠BOE=∠DOE=60，

∴△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，

∵,

∴S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），頂點為D，點C是直線l：y=x+5與x軸的交點．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）點E是直線l在第三象限上的點，連接EA、EB，當△ECA∽△BCE時，求E點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接AD、BD，在直線DE上是否存在點P，使得∠APD=∠ADB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點，過點C作AD延長線的垂線CE，垂足為E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

（3）若弦CN過△ABC的內(nèi)心點M，MN＝，求CN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．

（1）求證：E是AC中點；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織代表隊參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（表示成績，單位：分）. 組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？它對應的圓心角是多少度？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點，動點在邊上，連接，過點作分別交射線、射線于點、.

（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；

（2）如圖2，當點在線段上（不與，重合）且時，求的長；

（3）線段將矩形分成兩個部分，設(shè)較小部分的面積為，長為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交BC于點H.當點P運動到何處時滿足PC=CH？求出此時點P的坐標；

（3）若m≤x≤m+1時，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且OD∥AC，OD與BC交于點E.

（1）求證：E為BC的中點；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．

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