【題目】第五代移動電話通信行動標準,也稱第五代移動通信技術,外語縮寫:5G.也是4G之后的延伸,正在研究中,5G網絡的理論下行速度為10Gb/s(相當于下載速度1.25GB/s).2019年1月24日,華為發(fā)布了迄今最強大的5G基帶芯片Balong500,同時,還發(fā)布了全球最快CPE,支持智能家居連接.中國5G技術的研發(fā)帶來了社會生產力和社會關系的重大改變,它是國人的驕傲….小明組織了幾位同學就5G手機面世后自己居住的小區(qū)使用手機的居民是否立即改用5G手機問題,隨機對本小區(qū)的部分使用手機的居民進行了問卷調查(分五類:A表示非常期待體驗,將立即使用;B表示擔心費用太高消費不起,但還是要體驗,將立即使用;C表示怕技術不成熟,造成經濟損失,但還是要體驗,將立即使用;D表示先等待一段時間后再說,暫時不體驗,不立即使用;E表示其它原因不體驗,不立即使用).根據調查結果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)隨機被調查的居民總人數為 人,m= ,扇形統(tǒng)計圖中A類所對應扇形的園心角為 度;
(2)請根據統(tǒng)計數據補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若小區(qū)有使用手機的居民共約8000人,請估計約有多少居民在5G手機面世后不立即使用5G手機?若通訊公司在5G手機面世后第一個月在本小區(qū)的業(yè)務目標是最多2000手機用戶不使用5G手機,請根據計算結果幫助公司擬定一條宣傳建議.
【答案】(1)50,28,115.2;(2)見解析;(3)小區(qū)8000人在5G手機面世后不立即使用5G手機大約2720人;加大宣傳力度,降低費用,免費讓用戶體驗一段時間等措施.
【解析】
(1)兩個統(tǒng)計圖中得到C類的人數是12人,占調查人數的24%,可求出調查人數;E類有14人占50人的百分比可求;A類所占圓心角的度數為360°乘以A類的占百分比;(2)求出B類人數,D類人數,補全條形統(tǒng)計圖;(3)樣本估計總體,樣本中不立即使用的占,估計總體中也有不使用的,根據費用、了解程度,體驗等方面提出合理化建議.
解:(1)12÷24%=50人,14÷50=28%,360°×=115.2°,
故答案為:50,28,115.2.
(2)50×10%=5人,50﹣16﹣5﹣12﹣14=3人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)8000×=2720人,
答:小區(qū)8000人在5G手機面世后不立即使用5G手機大約2720人;加大宣傳力度,降低費用,免費讓用戶體驗一段時間等措施.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.從1,2,3,4,5中隨機取出一個數,取得偶數的可能性比取得奇數的大
B.若甲組數據的方差S甲2=0.31,乙組數據的方差S乙2=0.02,則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定
C.數據﹣2,1,3,4,4,5的中位數是4
D.了解重慶市初中學生的視力情況,適宜采用抽樣調查的方法
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.
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【題目】如圖,A、B、C是直線l上的三個點,∠DAB=∠DBE=∠ECB=a,且BD=BE.
(1)求證:AC=AD+CE;
(2)若a=120°,點F在直線l的上方,△BEF為等邊三角形,補全圖形,請判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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【題目】一商家按標價銷售工藝品時,每件可獲利元,按標價的八五新銷售工藝品件與將標價降低元銷售這種工藝品件所獲利潤相等.
(1)該工藝品每件的進價、標價分別是多少?
(2)若每件工藝品按此進價進貨,標價銷售,商家每天可賣出工藝品件,若每件工藝品降價元,則每天可多賣出該工藝品件,間每件降價多少元銷售,每天獲得利潤最大?獲得最大利潤是多少元?
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【題目】我們約定,在平面直角坐標系中兩條拋物線有且只有一個交點時,我們稱這兩條拋物線為“共點拋物線”,這個交點為“共點”.
(1)判斷拋物線y=x2與y=﹣x2是“共點拋物線”嗎?如果是,直接寫出“共點”坐標;如果不是,說明理由;
(2)拋物線y=x2﹣2x與y=x2﹣2mx﹣3是“共點拋物線”,且“共點”在x軸上,求拋物線y=x2﹣2mx﹣3的函數關系式;
(3)拋物線L1:y=﹣x2+2x+1的圖象如圖所示,L1與L2:y=﹣2x2+mx是“共點拋物線”;
①求m的值;
②點P是x軸負半軸上一點,設拋物線L1、L2的“共點”為Q,作點P關于點Q的對稱點P′,以PP′為對角線作正方形PMP′N,當點M或點N落在拋物線L1上時,直接寫出點P的坐標.
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【題目】閱讀與探究
請閱讀下列材料,完成相應的任務:幻方:將若干個數組成一個正方形數陣,若任意一行,一列及對角線上的數字之和都相等,則稱具有這種性質的數字方陣為“幻方”.中國古代稱“幻方”為“河圖”“洛書”等,例如,圖1是一個三階幻方,是將數字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3x3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等,我們稱這種幻方為“數字連續(xù)型三階幻方”.
任務:(1)觀察圖1中三階幻方中間的數字與9個數的和,可以發(fā)現二者有確定的數量關系.設“數字連續(xù)型三階幻方中間的數字是x,幻方中9個數的和為s,則s與x之間的數量關系為 ;
(2)現要用9個數3,4,5,6,7,8,9,10,11構造一個三階幻方.請將構造的幻方填寫在圖2的3×3方格中;
(3)某學習小組同學在研究圖1的三階幻方時,發(fā)現任何一個角上的數都有兩個數與其不在同一行、列及對角線上,并且它們之間存在一個等量關系.為此該小組同學繪制了圖3,請你用圖3中的字母m,a,b表示他們發(fā)現的這個等量關系.(直接寫出,不必證明)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交BD于M、N,連按EN、EF、有以下結論:①AN=EN,②當AE=AF時,=2﹣,③BE+DF=EF,④存在點E、F,使得NF>DF,其中正確的個數是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】只有1和它本身兩個因數且大于1的正整數叫做素數.我國數學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數都表示為兩個素數的和”.如20=3+17.
(1)從7、11、19、23這4個素數中隨機抽取一個,則抽到的數是7的概率是 ;
(2)從7、11、19、23這4個素數中隨機抽取1個數,再從余下的3個數中隨機抽取1個數,用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素數之和等于30的概率.
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