如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

 


【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．

【分析】推出EF∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB，求出∠FCB，根據(jù)角平分線求出∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，代入即可．

【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=120°，

∴∠ACB=60°，

又∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，

   得到△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為                                            （       ）

  A．（3 ，1）      B．（3 ，2）   C．（2 ，3）      D．（1 ，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列判斷中錯(cuò)誤的是(     )

A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE__________度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（     ）

   A. 正方形      B. 長(zhǎng)方形      C. 直角三角形      D. 平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明的依據(jù)是（    ）

A．SSS     B．SAS     C．HL     D．ASA

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程（x﹣1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值為(     )

A．1、2、﹣15    B．1、﹣2、﹣15  C．﹣1、﹣2、﹣15     D．﹣1、2、﹣15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案