Question

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】100+100

【解析】由已知可得∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，繼而可得∠DCB=60°，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計算即可得.

∵MN//AB，∠MCA=45°，∠NCB=30°，

∴∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，

∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90°，∠DCB=60°，

∵CD=100米，∴AD=CD=100米，DB=CDtan60°=CD=100米，

∴AB=AD+DB=100+100（米），

故答案為：100+100．