【題目】如圖，已知O是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，且，則＝________．

【答案】

【解析】過B作BF平行于AC，交DE于點(diǎn)F，由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對內(nèi)錯角相等，再由O為BC的中點(diǎn)，得到BO=CO，利用AAS可得出三角形BOF與三角形COE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得出BF=EC，再由BF平行于AE，得到△DBF∽△DAE，利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式，根據(jù)已知AB與AD的比值求出BD與AD的比值，即可得到BF與AE的比值，將BF等量代換為EC，可得出EC與AE的比值，根據(jù)比例的性質(zhì)即可求出AE與AC的比值．

過B作BF∥AC，交DE于點(diǎn)F，

∵BF∥AC，∴∠FBO=∠C，∠BFO=∠CEO，

又O為BC的中點(diǎn)，∴BO=CO，

在△OBF和△OCE中，

，∴△OBF≌△OCE（AAS），∴BF=CE，

∵=，∴=，

又∵BF∥AE，∴△DBF∽△DAE，∴===，

則==．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC．


（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=　 　°．

（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=　 　°．

（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l上確定點(diǎn)B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點(diǎn)I， IE⊥B于E，下列結(jié)論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結(jié)論是_______________ （填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于E，AE=BD，且DF⊥AB于F，求證：CD=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時、測得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長度分別為，求這個三角形的面積。

小輝同學(xué)在解得這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）請你直接寫出△ABC的面積為：______；

思維拓展

（2）若△DEF三邊的長分別為a,2a,a(a＞0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC. 并利用構(gòu)圖法求出它的面積；

探索創(chuàng)新：

（3）若在△ABC三邊的長分別為,,(m＞0,n＞0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．

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