【題目】如圖，將二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個交點時，則的范圍是________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意得出翻折后的拋物線解析式為，若與恰有兩個交點，則需分兩種情況，①當(dāng)直線與和分別有一個交點時，結(jié)合圖象即可解答；②當(dāng)直線與有兩個交點，直線與無交點時，聯(lián)立方程組，利用根的判別式求出m的值，結(jié)合圖象即可解答．

解：二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折得到的拋物線解析式為：，

∵直線，

當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=-2，

∴直線與x軸交點為（-2,0），與y軸的交點為（0,2），

①如下圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點（-2,0）時，0=4-m，解得m=4，

觀察圖象可知，當(dāng)m＞4時，與恰有兩個交點，

②由得，當(dāng)時，解得：，

觀察圖象可知，當(dāng)時，與恰有兩個交點，

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）求證：△ADE∽△ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條頂點坐標為的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側(cè))，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側(cè))，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側(cè))，交x軸于點E和點F(點E在點F右側(cè))

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果，求點Q的坐標；

(3)在矩形平移的過程中，當(dāng)以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點是上一點，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）長度為的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；

（3）直線OA上是否存在點E，使得點E關(guān)于直線MA的對稱點F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；

（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經(jīng)過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．

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