Question

【題目】定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

試題考查知識(shí)點(diǎn)：定義運(yùn)算。

思路嚴(yán)格按照定義計(jì)算。

具體解答過(guò)程：

按照定義運(yùn)算ab＝a(1－b)不難推算：

①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；

②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立。故②錯(cuò)誤；

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab。故③正確。

④若ab＝0，則ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④錯(cuò)誤；

綜上所述，只有①③是正確的。