如圖,將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到△A′CB′,若AC⊥A′B′,則∠BAC=  


40°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【專題】計算題.

【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACA′=50°,∠A=∠A′,則根據(jù)AC⊥A′B′,利用互余可計算出∠A′=40°,從而得到∠BAC的度數(shù).

【解答】解:∵△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到△A′CB′,

∠ACA′=50°,∠A=∠A′,

∵AC⊥A′B′,

∴∠A′=90°﹣50°=40°,

∴∠BAC=40°.

故答案為40°.

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.


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A.  B.  C.  D.

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(2)試探究在此拋物線的對稱軸l上是否存在一點P,使AP+CP的值最?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,請說明理由;

(3)以AB為直徑作⊙M,過點C作直線CE與⊙M相切于點E,CE交x軸于點D,求直線CE的解析式.

 

 

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A.      B.      C.      D.

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