Question

【題目】先閱讀下列材料：
我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方泫有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
①分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．
如： ，
分組分解法：
解：原式 解：原式


②拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．
如：
解：原式



請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式： ；
（2）分解因式： .

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）
（2）（解：原式=x2﹣6x+9-16=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3﹣4）（x﹣3+4）=（x﹣7）（x+1）
【解析】（1）先利用公式法將a2-b2分解為（a+b）（a-b），然后，再利用提取公因式法分解即可；（2）先利用添項拆項法將原式變形為x2﹣6x+9-16，然后再利用完全平方公式將原式變形（x﹣3）2﹣16，最后，再利用平方差公式進行分解即可.