【題目】有一長(zhǎng)、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn) A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到長(zhǎng)方體上和 A 相對(duì)的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）

A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)分類討論畫(huà)出幾何體的部分表面展開(kāi)圖，即可得到螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示：從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開(kāi)圖，

（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，

如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，
如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，
∵＜＜，
∴它想吃到與頂點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多30元，而用900元購(gòu)買(mǎi)A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買(mǎi)B種零件的數(shù)量相等．

（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；

（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件共200件，工廠購(gòu)買(mǎi)兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，求工廠最多購(gòu)買(mǎi)A種零件多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接濟(jì)川中學(xué)紅歌演講比賽，濟(jì)川校區(qū)七年級(jí)（15）（16）班決定訂購(gòu)?fù)惶追b，兩班一共有103人（15班人數(shù)多于16班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：

購(gòu)買(mǎi)人數(shù)/人

1～50人

50～100人

100以上人

每套服裝價(jià)格/元

50

45

40

例如：若購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為60人，則購(gòu)買(mǎi)共需花費(fèi)60×45=2700元．

（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買(mǎi)，則一共需花費(fèi)4875元，那么15,16班各有多少名學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，做為一個(gè)整體購(gòu)買(mǎi)，則能節(jié)省多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，，，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)如表所示．

甲型垃圾桶數(shù)量（套）

乙型垃圾桶數(shù)量（套）

總價(jià)（元）

（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？

（2）求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”

概念理解：如圖1，∠MON＝60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）

（1）∠ABO的度數(shù)為　 　，△AOB　 　（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；

（2）若∠ACB＝80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．

應(yīng)用拓展：如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】福田區(qū)某轎車銷售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 A 款轎車，為了吸引購(gòu)車族，銷售公司打出降價(jià)牌，今年 5月份A款轎車每輛售價(jià)比去年同期每輛售價(jià)低 1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的 A 款轎車，去年的銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元．
（1）今年 5月份 A 款轎車每輛售價(jià)為多少元？
（2）為了增加收入，該轎車公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷 B款轎車，已知 A款轎車每輛進(jìn)價(jià)為 7.5萬(wàn)元，B款轎車每輛進(jìn)價(jià)為 6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款轎車共 15 輛，但A款轎車不多于6輛，試問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在⑵的條件下，B款轎車每輛售價(jià)為 8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款轎車的銷路，公司決定每售出一輛 B款轎車，返還顧客現(xiàn)金a（ 0＜a ≤1 ）萬(wàn)元．假設(shè)購(gòu)進(jìn)的15輛車能夠全部賣(mài)出去，試討論采用哪種進(jìn)貨方案可以使該轎車銷售公司賣(mài)出這 15輛車后獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時(shí)離C站的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

填空：______km，AB兩地的距離為______km；

求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小汽車離車站C的路程不超過(guò)60千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF.

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等．若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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