已知，如圖，中，的平分線與的平分線交于點，若，求的度數(shù)．

 

 

【答案】

【解析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角及外角平分線的性質(zhì). 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)表示出兩角和的一半，用180°減去兩角和的一半即可．

∵∠ACE是△ABC的外角，

∴∠ACE=∠A+∠ABC，

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC= ∠ABC，

∵CD是外角∠ACE的角平分線，

∴∠DCE=∠ACD= ∠ACE，

∵∠D=∠DCE-∠DBC=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=×80°=40°．

∴∠D的度數(shù)是40°．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平南縣二模）已知：如圖：在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點P是DC延長線上一點，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點F，連接DE，設AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點B沿直線EF翻折，使點B落在平面上的B′處，當EF=
53
時，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市十三中八年級上學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，中，，平分交于點，邊的垂直平分線交于點，連
（1）比較與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論  
（2）若是等腰三角形，求的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京東城區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平

分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．

1.求證△BFC≌△DFC；

2.AD=DE．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•奉賢區(qū)一模）已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點P是DC延長線上一點，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點F，連接DE，設AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點B沿直線EF翻折，使點B落在平面上的B′處，當EF=時，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案