Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，先定義一種新運(yùn)算“★”如下：a★b=．若2★m=36，則實(shí)數(shù)m等于

1. A.
   8.5
2. B.
   4
3. C.
   4或-4.5
4. D.
   4或-4.5或8.5

Answer 1

B
分析：分類(lèi)討論：①當(dāng)2≥m時(shí)，將2★m代入新定義運(yùn)算a★b=a²b+a；當(dāng)2＜m時(shí)，將2★m代入新定義運(yùn)算a★b=ab²+b．
解答：根據(jù)題意，得
①當(dāng)2≥m時(shí)，
2★m=4m+2=36，即4m+2=36，
解得，m=＞2（不合題意，舍去）；
②當(dāng)2＜m時(shí)，
2★m=2m²+m=36，即2m²+m-36=0，
∴（m-4）（2m+9）=0，
∴m-4=0或2m+9=0，
∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合題意，舍去），
綜合①②，m=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解法、因式分解法解一元二次方程．利用因式分解解方程時(shí)，采用了“十字相乘法”分解因式：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)．