Question

【題目】經(jīng)過不同位似中心將同一圖形進(jìn)行放大和縮小，試問放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談?wù)勀愕目捶?/span>.

Answer 1

【答案】由放大或縮小猴圖形中對(duì)應(yīng)線段與原圖形中對(duì)應(yīng)線段互相平行，故而放大后的圖形和縮小后的圖形的對(duì)應(yīng)線段也互相平行，因而它們也是位似圖形.

【解析】試題分析：位似圖形的性質(zhì)：1.位似圖形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。

2.位似圖形的對(duì)應(yīng)角都相等。

3.位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心。

4.位似圖形面積的比等于相似比的平方。

5.位似圖形高、周長的比都等于相似比。

6.位似圖形對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可以判斷經(jīng)過不同位似中心將同一圖形進(jìn)行放大和縮小，放大后的圖形和縮小后的圖形也是位似圖形

試題解析：位似圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)。對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上。所以經(jīng)不同位似中心放大或縮小的圖形也相似，它們與原圖形對(duì)應(yīng)邊成比例，而且都平行于原圖形，所以經(jīng)過放大或縮小的圖形對(duì)應(yīng)邊也互相平行或在一條直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，故它們也是位似圖形。