【題目】如圖，已知等邊三角形，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推，... 則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B5的坐標(biāo)．

如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，


OC=OB1+B1C=4+a，A2（4+a， a）．
∵點(diǎn)A2在雙曲線（x＞0）上，
∴（4+a）a=4，
解得a=2-2，或a=-2-2（舍去），
∴OB2=OB1+2B1C=4+4-4=4，
∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）；
作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，
OD=OB2+B2D=4+b，A3（4+b， b）．
∵點(diǎn)A3在雙曲線（x＞0）上，
∴（4+b）b=4，
解得b=-2+2，或b=-2-2（舍去），
∴OB3=OB2+2B2D=4-4+4=4，
∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（4，0）；
同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（4，0）即（8，0）；
以此類推…，
∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（4，0），
∴點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（4，0）．
故答案為（4，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天工程公司單獨(dú)施工天后，工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項(xiàng)工程.

（1）求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？

（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開工，工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，其中，均為正整數(shù)，且，，求、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若直線l過點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是第二象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN長度的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，作對角線的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，，連接，．

（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的每條線段長度都等于長度的倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥EC，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BE，CF．

（1）求證：△BDF≌△CDE；

（2）當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BECF是正方形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2，且使關(guān)于y的分式方的解為負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，CD＝5，求FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數(shù))．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案