【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)解答即可．

解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，

在矩形ABCD中，AB＝CD，

∵AE平分∠BED，

∴AF＝AB，

∵BC＝2AB，

∴BC＝2AF，

∴∠ADF＝30°，

在△AFD與△DCE中

∵∠C=∠AFD=90°,

∠ADF=∠DEC,

AF=DC,，

∴△AFD≌△DCE（AAS），

∴△CDE的面積＝△AFD的面積＝

∵矩形ABCD的面積＝ABBC＝2AB2，

∴2△ABE的面積＝矩形ABCD的面積﹣2△CDE的面積＝（2﹣）AB2，

∴△ABE的面積＝,

∴，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明主設(shè)計的“作一個含30°角的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點(diǎn)O，A；

②以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B；

③以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，交于點(diǎn)C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字為1，2、3的三個小球，這些球除標(biāo)注的數(shù)字外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出一個球，標(biāo)注的數(shù)字恰好為2的概率是________；

（2）攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再從袋中任意摸出一個球，求兩次數(shù)字的和大于3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC.

（1）若以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，請在下圖中作出點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)∠BAC=100°時，求∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A為BE邊上一點(diǎn)，以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．

（1）求證：∠E＝∠ACB．

（2）若AD＝1，，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)，分別在，上，將沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，又將沿折疊，使點(diǎn)落在直線與的交點(diǎn)處．

（1）求證：點(diǎn)在的角平分線上；

（2）求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某斜拉橋引申出的部分平面圖，AE，CD是兩條拉索，其中拉索CD與水平橋面BE的夾角為72°，其底端與立柱AB底端的距離BD為4米，兩條拉索頂端距離AC為2米，若要使拉索AE與水平橋面的夾角為35°，請計算拉索AE的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，sin72°≈，cos72°≈，tan72°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為線段CB上，點(diǎn)P在對稱軸的右側(cè)拋物線上，PD=PB，當(dāng)tan∠PDB＝２，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點(diǎn)R在對稱軸的右側(cè)拋物線上，若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

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