【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時(shí)的函數(shù)值大于x＝1﹣n時(shí)的函數(shù)值；④點(diǎn)（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

【答案】C

【解析】

利用拋物線的位置可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），代入解析式則可對②進(jìn)行判斷；由拋物線的對稱性和二次函數(shù)的性質(zhì)可對③進(jìn)行判斷；拋物線的對稱性得出點(diǎn)（-2,0）的對稱點(diǎn)是（4,0），由c＝﹣8a 即可得出-=4，則可對④進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向下，

∴a，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c，

∴ac，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

而點(diǎn)（-2,0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0），

∴16a+4b+c=0，故②正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，

∴橫坐標(biāo)是1-n的點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+n，

∵若mn0，

∴1+m1+n，

∴x=1+m時(shí)的函數(shù)值小于x=1-n時(shí)的函數(shù)值，故③錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為-=1，

∴b=-2a，

∴拋物線為y=ax2-2ax+c，

∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-2,0），

∴4a+4a+c=0，即8a+c=0，

∴c=-8a，

∴-=4，

∵點(diǎn)（-2,0）的對稱點(diǎn)是（4,0），

∴點(diǎn)（-，0）一定在此拋物線上，故④正確，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ；（填寫所有符合條件的序號）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫出示意圖，求BC的長．

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【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm，它的展開圖如圖：

（1）求長方體的體積；

（2）請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

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【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O 外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；并直接寫出x取何值時(shí)，；

（3）P為直線x=上一點(diǎn)，當(dāng)△ APB的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線EF，交AB和AC的延長線于E、F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當(dāng)AE＝6，sin∠CFD＝時(shí)，求EB的長．

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【題目】如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且．

判斷直線PD是否為的切線，并說明理由；

如果，，求PA的長．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在的左側(cè)），頂點(diǎn)為，連接并延長交軸于點(diǎn)，若.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上方有一點(diǎn)，，且，連接并延長交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，折疊△，使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，折痕為．若△ 有一條邊與軸垂直，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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