如圖，已知直線a∥b∥c，且a與b之間的距離為3，且b與c之間的距離為1，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線c的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線c上找一點(diǎn)N，滿(mǎn)足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=【　　】

A．12      B．10       C．8      D．6


C。

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用（最短線路問(wèn)題），平行線之間的距離，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理。

【分析】MN表示直線a與直線c之間的距離，是定值，只要滿(mǎn)足AM+NB的值最小即可，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交直線c與點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥直線a，連接AM，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式。已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K，過(guò)點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H。

（1）求證：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝a（a為常數(shù)），求BK的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）。

（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖①是3×3菱形格，將其中兩個(gè)格子涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，約定繞菱形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種，例②中四幅圖就視為同一種，則得到不同共有【    】

 A．4種         B．5種        C．6種        D．7種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 把直線沿y軸方向平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是【    】

A．      B．       C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O半徑長(zhǎng)為1.點(diǎn)⊙P（a，0），⊙P的半徑長(zhǎng)為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相交時(shí)，a值的取值范圍為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=60°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；

（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）點(diǎn)

A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）如圖1，在二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段0B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)0、B重合）．過(guò)點(diǎn)Q作QD∥AC交BC于點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)△CDQ面積S最大時(shí)，求m的值．

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