【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）.

【答案】解：過B作BE⊥AD于E，

∵∠NAD=60°，∠ABD=75°，
∴∠ADB=45°，
∵AB=6× =4，
∴AE=2．BE=2 ，
∴DE=BE=2 ，
∴AD=2+2 ，
∵∠C=90，∠CAD=30°，
∴CD= AD=1+ ≈2.7千米．
【解析】要求CD，易得∠CAD=90°-∠NAD=90°-60°=30°，則只需要求出AC或AD即可；在運用∠NAD=60°，∠ABD=75°，則需要構(gòu)造直角三角形，過B作BE⊥AD于E，根據(jù)特殊角的銳角函數(shù)可求出AD，即可解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓錐的高為 ，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是線段AB和線段CD的中點．

（1）求證：△AOD≌△BOC；
（2）求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保△OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測）

（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進(jìn)行無盲點監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測半徑r至少為多少海里？
（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D’處，那么tan∠BAD’等于.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（填序號）． ①函數(shù)圖象是軸對稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；③當(dāng)x＞0時，函數(shù)有最小值；④點（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時，y＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm．動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動．以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2 ． 已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）自變量x的取值范圍是；
（2）d= ， m= ， n=；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統(tǒng)計如表：

打字?jǐn)?shù)/個

50

51

59

62

64

66

69

人數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學(xué)這次打字成績的眾數(shù)是個，平均數(shù)是個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計他們雙休日兩天家務(wù)勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間（單位：分鐘）分成5組：30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）根據(jù)小組60≤x＜90的組中值75，估計該組中所有數(shù)據(jù)的和為；
（3）該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計雙休日兩天有多少名學(xué)生家務(wù)勞動的時間不小于90分鐘？

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同步練習(xí)冊答案